之前我们介绍了几个 Insertion-based 的序列生成的方法，使我们跳出传统的从左到右的生成顺序的思维定式。既然有 Insertion 操作，那么一个很自然的想法就是，我们能不能再加入一个 deletion 操作呢？这样我们不仅能生成序列，还可以修改生成的序列，岂不美哉？Gu et al. (2019) 就针对这种想法提出了 Levenshtein Transformer 的模型。Levenshtein Distance 我们不陌生，也就是编辑距离，这里面涉及到三种操作：insertion、deletion、replace，严格意义上来讲 replace 实际上就是 insertion 和 deletion 的组合，所以 LevT 模型只用到了插入和删除操作。
之前我们介绍的 insertion-based 生成模型实际上都是人为预先定义了生成顺序或者策略，那么我们能不能让模型自己决定要以怎样的顺序生成呢？这就是本文将要讨论的一种解决方案：Insertion-based Decoding with automatically Inferred Generation Order，将序列的生成顺序当成一种隐变量，让模型在预测下一个词的时候自动推理这个词应该所处的位置。
之前我们介绍的两种 insertion-based 文本生成方法预先规定了每次生成最中间的词，这样一来我们虽然利用树实现了并行，但是却丢失了其中的生成模式，我们不知道模型在生成的时候经历了什么。那么我们能不能让模型自动生成一棵树呢？比如，现在生成了一个根节点，然后再生成左右子节点，然后再生成子节点的子节点，以此类推，但不同的是，这棵树不一定平衡，甚至可能退化成一条链，但我们获得了模型的生成模式，如下图所示：
我们注意到 Insertion Transformer 提出一种很有意思的文本生成框架：Insertion-based 。但是它仍然使用的是Encoder-Decoder 框架，这种框架有一个缺陷，就是 $(x, y)$ 无法对 联合概率 $p(x, y)$ 进行建模。对此 William Chan 等人于 2019 年提出一种新的架构：KERMIT，该模型抛弃了传统的 Encoder-Decoder 架构，使得我们能对 $p(x, y)$ 联合概率进行建模。训练阶段可以通过句子对 $(x, y)$ 获得联合概率 $p(x, y)$，也可以通过非句子对分别获得边缘概率 $p(x)$ 或者 $p(y)$。推理阶段我们可以获得条件概率 $p(x|y)$ 和 $p(y|x)$。
传统的文本生成，比如机器翻译无论是自回归或者半自回归的推理方式，都有一个特点：通常是自左向右依次生成文本序列。本文将介绍一篇文章，打破思维定式，突破自左向右的顺序生成。Insertion Transformer采用随机插入式序列生成：
Insertion Transformer不仅在效果上远超非自回归模型，而且能以$log(n)$的推理速度，效果上达到原始Transformer的水平。
目前来看，自注意力机制有一统NLP的趋势，其凭借能够捕捉序列中任意两个元素的关联信息，且易于并行等优势，在与传统的NLP武林盟主RNN的较量中，几乎是全方位碾压。但是它也并不是没有弱点，之前我们介绍过在机器翻译过程中，它的推理过程是auto-regression的，严重制约了它的推理效率。因此，很多研究人员对它做了一定程度上的改善。今天我们继续来对它进行其他方面的优化，也就是变形金刚家族的另一成员 —— Sparse Transformer。
本文将继续介绍关于transformer在 non-auto regression方面的研究，今天要介绍的是Google Brain的工作Blockwise Parallel Decoding for Deep Autoregressive Models。
接下来我们介绍一下Sharing Attention Weights for Fast Transformer这篇文章。实际上这篇文章之前还有两个关于加速Transformer推理的文章，一个类似Latent Transformer的引入离散隐变量的类VAE的方法，另一个是引入语法结构达到non-auto regression的方法。个人感觉没什么意思，就直接跳过了。本文要介绍的这篇文章比较有意思，引入共享权重的概念。从近期关于Bert小型化的研究（比如DistilBERT，ALBERT，TinyBERT等）来看，实际上Transformer中存在着大量的冗余信息，共享权重的方法应该算是剔除冗余信息的一种有效的手段，因此这篇文章还是比较有意思的。
从题目就可以看出来，本文将要介绍一种半自动回归的机器翻译解码技术。之前我们介绍了各种非自动回归的解码技术，其中有一个Latent Transformer是先用auto-regression生成一个短序列，然后用这个短序列并行生成目标序列。当时我们说这其实算是一种半自动回归的方法。今天我们要介绍另一种半自动回归的方法——SAT。
本文继续介绍关于transformer在non-auto regression方面的研究，今天要介绍的是Gu et al. 2018 发表在ICLR 2018上的文章Non-autoregressive neural machine translation 。